Этапы знакомства дошкольников с величиной

Формирование у детей представлений о величине предметов и измерении величин

этапы знакомства дошкольников с величиной

При ознакомлении детей с величиной выделяют несколько этапов (3. Е. Лебедева). 1-й этап — выделение определенного параметра. Методы и приемы формирования представлений и понятий о величине При ознакомлении детей с величиной выделяют несколько этапов (3. Этапы знакомства с понятием величины Знакомство дошкольников с длиной Сравнение длин на первом этапе – без измерения.

этапы знакомства дошкольников с величиной

Алгоритм сравнения предметов по величине например, по длине: Детям предлагается 2 одинаковых предмета по всем признакам, кроме сравниваемого кроме длины. Выясняется, чем отличаются предметы. Предлагается проверить какой предмет, например, длиннее. Для этого предметы надо расположить так, чтобы они касались по сравниваемому признаку: Предметы подравниваются с одной стороны. Ведется рассуждение о наличии или отсутствии лишнего кусочка. Протяженность показывается расставленными руками с помощью двигательного анализатора.

Затем детям предлагаются ситуации и упражнения, в которых необходимо сравнить предметы по одному из признаков. Прием наложения, как правило, используется для сравнения плоских предметов по длине или ширине или для сравнения плоскостных изображений объемных предметов. Методика сравнения аналогична как для приема приложения с той разницей, что: В среднем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по 2-м признакам например, длине и ширинено сначала один из признаков должен быть одинаков у двух предметов, например: Затем предлагаем сравнивать различные предметы по двум разным параметрам.

В старшем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по трем протяженностям. Сравнение 2-х предметов по массе 3 — 5 лет 1 этап мл. Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики кораблики — бруски разной тяжести.

Учат детей сравнивать 2 предмета по массе, используя метод имитации руками движения рычажных весов. Определяем, в какой руке предмет тяжелее; меняем предметы местами и повторяем взвешивание. Наглядный материал должен быть отличным только по сравниваемому признаку и цвету.

Задача решается в индивидуальном порядке, так как масса невидима. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе 2 — 6 лет 1 этап года.

В ходе игр с матрешками и другими игрушками-вкладышами дети упорядочивают предметы методом проб и ошибок. Показывается специальный метод упорядочивания. Сначала даются упражнения по нахождению места предмета среди других в готовом упорядоченном ряду.

Знакомство с величинами в начальной школе

Затем предлагается упорядочивать предметы по заданному признаку: Вначале даются упражнения на построение возрастающих по величине, а затем убывающих рядов. В формулировке заданий обязательно указывается не только порядок упорядочивания, но и направление раскладывания предметов снизу — вверх, слева — направо. Необходимо использовать в речи превосходную степень сравнения прилагательных самая короткая, длиннее, еще длиннее, самая длинная.

На этом этапе используются методы: Игровые и учебные ситуации: Учат упорядочивать более 5 предметов по длине, ширине, высоте, толщине и сравнивать 3 предмета по массе. Контраст в размерах уменьшается. Учат упорядочивать с помощью метода попарного сравнения приложения или взвешивания.

Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого слева направо. Для этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону, берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке.

Этот метод используется, если предметов много и они малоконтрастные по сравниваемому признаку. На практике часто кроме этого метода дети пользуются смешанным методом: Детям предлагаются усложненные варианты упражнений. Рассуждения ведутся на основе свойства транзитивности.

Сначала эти упражнения выполняются с опорой на наглядность, а потом только по словесной инструкции. Коля выше Сережи и ниже Саши. Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по другим признакам оттенки цвета, количество. С лет можно учить детей проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня.

Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке. Мерка прикладывается точно к началу предмета слева, если сравниваем длину, снизу — если сравниваем ширину или высоту. Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой эту линию детям показываем. В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке цветными карандашами. Аналогично измеряется другой объект.

Проводится рассуждение о пространственном расположении меток так как красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект меньше. С помощью этого метода сравнивают объемы жидких и сыпучих тел. Для этого возьмем третий сосуд посредниксначала перельем в него из 1-го, сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о пространственном расположении меток если синяя метка ниже, то жидкости в 1-м сосуде.

Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-посреднике и сосуде, равным ему по форме. Требования к демонстрации метода использования мерки-посредника: Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом, где проходит измерение, чтобы всем хорошо было.

этапы знакомства дошкольников с величиной

Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а жидкость - подкрашена. Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения 5 — 6 лет Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов, метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается числом.

Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя воспользоваться известным методом какое расстояние больше: Мерка прикладывается точно к самому началу слева — если по длине; снизу — если по ширине и высоте. Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта прямая детям показывается.

В том месте, где закончилась мерка, ставится метка на объекте. В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке. Измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат. Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения результатов измерения делается вывод. Количество мерок можно подсчитать 2 способами: Важно фишки ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте отдельно. Однако в процессе линейного измерения фишки можно не использовать, так как результат измерения остается наглядным.

Поэтому достаточно сосчитать количество промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок. С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих веществ. Для этого возьмем более мелкую мерку и с ее помощью пересыплем все вещество их 1-го сосуда в какую-нибудь емкость. Наполнение каждой мерки обозначаем фишкой. Аналогично измеряем количество вещества во втором сосуде. Правила для измерения объемов: Каждый раз необходимо соблюдать одинаковую полноту мерки либо ровно по края либо с горкой.

Перелив жидкость с помощью мерки, ставится фишка. У детей при этом вырабатывается точность и аккуратность. Теперь количество упорядочиваемых в ряд предметов увеличивается до 10, а разница их размеров еще более уменьшается от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине. Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими.

В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше большечем все предыдущие, и больше меньшечем все последующие. Таким образом устанавливается постоянство равенства различий как существенного свойства упорядоченного ряда. Одним из элементов их усложнения может быть введение правила, требующего выполнения сериации только зрительным путем, без практических проб.

Старшие, дошкольники выполняют и более сложные задания на развитие глазомера: Постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера.

Первый должен быть меньше второго, а второй меньше третьего. Какого размера первый мишка? Курочка больше утенка, утенок больше цыпленка. Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку цыпленка? Кто из мальчиков самого низкого роста? Задания на сериацию связываются с закреплением навыков порядкового счета. Для того чтобы придать деятельности детей определенный смысл, все задания по изменению величины предметов должны иметь совершенно конкретную направленность на результат: Она требует определенных знаний, специфических умений, знания общепринятой системы мер.

Измерительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и большой практической работы, представленной в виде рекомендаций в таблице 1. Таблица 1 - Методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ [15] Особенности развития представлений о величинах у детей Методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ Трудно воспринимают сущность величины Сначала рассматриваем предметы резко контрастные по величине в раза и одинаковые по всем другим признакам цвет, форма, ….

Одну величину изучаем на большом разнообразии наглядного материала. Далее упражнения на классификацию предметов по размерам Легче воспринимают размеры предмета, находящегося близко, чем на расстоянии Сначала сравниваем предметы, находящиеся непосредственно перед ребенком или у него в руках, потом на расстоянии, затем по памяти и воображению.

Легче воспринимают сравнение контрастных величин Чем младше дети, тем более контрастные по величине предметы даем на сравнение: Дети младшего возраста испытывают интерес к крупным предметам, а старшего — к мелким С младшими дошкольниками рассматриваем крупные предметы, затем постепенно уменьшаем размеры раздаточного материала Детям свойственно закрепление признаков величины за конкретным предметом: Раскрываем относительный характер величины: Дети не соотносят размеры предметов с размерами тела, игнорируют этот признак Обсуждаем проблему, показывая способы сравнения размером приложением прикладыванием и наложением примериванием.

Практически знакомим со способами сравнения размеров приложением и наложением. Даем специальные упражнения на развитие глазомера. Легче дается сравнение размеров плоских предметов, чем объемных Только когда усвоится плоскостное сравнение, переходим к объемным предметам Трудно выделяют в одном предмете различные параметры величины Сначала рассматриваем предметы с ярко выраженным одним параметром, а затем объясняем, что предмет можно характеризовать по нескольким параметрам: Сравниваем предметы сначала по одному параметру, потом — по двум, затем — по трем: Методика обучения построению упорядоченного сериационного ряда предметов в пределах 10 по различным признакам величины Обучение детей дошкольного возраста упорядочиванию предметов по величине имеет очень большое значение, так как четкое представление о величинах есть основа многих математических представлений.

Сериационный ряд представляет собой последовательный ряд предметов, который обладает общими признаками и общим назначением. Примером может послужить набор посуды сервизгде представлены тарелки или ложки для первых блюд, для второго, для десерта. Набор матрешек, состоящий из матрешек разного размера, но одинаково оформленных. Набор слоников, столь популярный в е годы как украшение для камина, комода.

В каждом возрасте ребенок способен усвоить только определенный объем информации. Поэтому обучение будет строиться в зависимости от возраста ребенка. Дети старшего дошкольного возраста уже научились выстраивать сериационный ряд из колец.

Знакомство с величинами в начальной школе - начальные классы, презентации

Поэтому задание можно усложнить. С той же матрёшкой. Для сборки — разборки можно взять матрешку уже не из 3-х, а из пяти-семи предметов.

Пирамидку также можно увеличить с пяти до колец. Можно дать задание усадить кукол по их росту, то есть сначала маленькую, затем побольше, затем еще. Можно построить детей по росту и каждый пусть определит свое место. Для выполнения сериации необходимо: Усложнение сериационных заданий обеспечивается путем: В практике используются различные сериационные дидактические материалы: Монтессори для упорядочивания предметов по разным признакам цвету, запаху, размеру, различным протяженностям и др.

Палочки Кюизенера цветные числа и цветные полоски, построенные по такому же принципу, различаются не только длиной, но и цветом. При этом все палочки одинаковой длины имеют одинаковый цвет. Количество палочек в наборе таково, что позволяет строить два разнонаправленных ряда: Чтобы построить ряд, ребенку всегда необходимо абстрагировать длину от более сильного в плане непосредственного восприятия свойства - цвета палочки.

Дети осваивают сериацию через систему следующих игровых упражнений: Первые упражнения должны помочь детям выделить основание сериации. Материал для этих упражнений может быть самым разнообразным, но при подборе предметов должны соблюдаться следующие условия: Первые сериационные задания дети выполняют по образцу, которым является готовый сериационный ряд. Образец демонстрирует, значение какого признака и в каком направлении меняется.

Ребенку необходимо выделить этот признак, направление его изменения и соответственно построить такой же ряд из других предметов. В рамках-вкладышах образцом сериационного ряда являются отверстия для вкладывания предметов квадратов разного размера, цилиндров разного диаметра, силуэтов елок разной высоты и др.

Предметы, которые упорядочивает сам ребенок, должны обязательно отличаться от предметов в образце. К примеру, если образец - ряд матрешек разного размера, то ребенок упорядочивает новые платья для них; если образец - ряд чашек, то ребенок упорядочивает блюдца и. Такой подбор предметов способствует абстрагированию признака от самих предметов. Сначала дети строят сериационные ряды по нарастанию признака. В первую очередь используются дидактические наборы без дополнительных различительных признаков рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши, предметы быта, игрушки, фигурызатем - с дополнительными признаками различия палочки Кюизенера, цветные полоски и др.

По ходу совместных игровых упражнений взрослый побуждает детей рассказывать о порядке действий. Какую полоску нужно положить сначала, чтобы получилась лесенка ответ -самую короткую? Какая полоска будет следующей ответ - немного длиннее?

Какая полоска будет последней ответ - самая длинная? В следующих упражнениях число упорядочиваемых предметов увеличивается до пяти. В дальнейшем дети упорядочивают до 10 и более предметов в ряду. Строят сериационные ряды из палочек Кюизенера и цветных полосок как по нарастанию, так и по убыванию значений одного и более признаков. Каждый построенный ряд анализируют с целью выявления относительности величины. Для этого взрослый предлагает ребенку выбрать любой предмет ряда и сравнить его с предметами, расположенными слева и справа.

В результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию как способ познания свойств размера, количества, чисел.

С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, упорядочивают объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач, в основе которых лежит отношение порядка. Для построения сериационного ряда с ними можно использовать художественные произведения. Очень хорошо сделать разбор сказок "Три медведя", "Репка".

В "Трех медведях" сериационный ряд постоянно повторяет цифру три. Три медведя разной величины, но одинаковых свойств, три стула, три миски, три постели. В сказке этот ряд выстроен от большого к малому.

Детям надо задать вопрос: Поэтому, их можно поставить в один предметный ряд". Можно усложнить задание и предложить детям самим найти в сказке одинаковые по свойствамно разные по величине предметы. В сказке "Репка" также наблюдается сериационный ряд. Объединяет всех то, что они живые люди или животные, что они живут в этом доме. Самый большой — это дедка, поменьше — бабка, еще меньше — внучка, еще меньше — собака Жучка, еще меньше — кошка, и самая маленькая — мышка.

Объединяет их то, что они все вместе тянут большую-пребольшую репку. Таким образом, дети получают представление о сериационном ряде величин, а также учатся строить свои сериационные ряды. Упражнения в развитии глазомера Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером - важнейшей сенсорной способностью. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте детьми проводится практическим путем наложения и приложения, а затем на основе измерения.

Возьми красный прямоугольник и найди такой же по размеру среди других, не прикладывая свой прямоугольник к другим. Посмотри внимательно на эти два прямоугольника. На сколько один больше другого? У меня есть два одинаковых квадратика. Сложи их и получится прямоугольник. Теперь найди такой же прямоугольник. Назови самый большой треугольник? Какого цвета самая маленькая фигура?

Назови все квадраты, начиная с самого маленького. Михайлова - игровую технологию, для наиболее эффективного усвоения детьми представлений о величине. Исходя из вышесказанного имеет место противоречие между наличием огромного количества теоритического материала и подходов к формированию представлений о величине у детей старшей дошкольной группы и отсутствием единого решения по условиям развития данного блока знаний.

Поэтому практические рекомендации с демонстрацией наглядного комплексного подхода занятий по нашей проблеме отсутствуют. Исходя из чего, мы видим проблему в том, чтобы определить основные условия формирования представлений о величине предметов в старшем дошкольном возрасте. Объектом исследования является формирование представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста.

Цель исследования состоит в выявлении условий формирования представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста. Отталкиваясь из основных положений была выдвинута следующая гипотеза: Опираясь на цель и гипотезу, были сформулированы следующие задачи исследования: Определить основные условия формирования представлений о величине.

Разработать систему заданий, направленных на формирование представлений о величине предметов у старших дошкольников. Экспериментальным путем определить уровень эффективности, предложенной системы занятий.

Методологической и теоретической основой нашей выпускной квалификационной работы являются положения о содержании дошкольного математического образования Л. Теоретическая значимость работы заключается в представленном анализе теоритического материала по данной проблеме, систематизация данных и структурированный разбор основных положений.

П рактическая значимость в разработке педагогических рекомендаций и условий формирования и развития представлений о величине, и их экспериментальная апробация в группе старших дошкольников. Структура работы состоит из введения, двух глав, для каждой из которых сформулированы выводы, заключения и списка использованной литературы.

П онятие величина, основные величины и их измерение Понятие величины возникает как результат обнаружения, осознания людьми различных свойств и объектов, результат выделения их критериев, имеющих качественно одинаковые, но количественно различные свойства. К открытию свойств предметов, к изобретению способов сравнения побуждали людей экономические и познавательные проблемы. Процесс познания мира человеком, приведший к сегодняшнему понятию величины происходил поэтапно, шаг за шагом.

Примерный перечень этих шагов следующий. Выделение свойств объектов предметов, событий, явлений, процессов и. Например, перечислим все, какие можно, свойства стола: Некоторые свойства стола можно конкретизировать. Например, цвет стола - коричневый, стол - деревянный, гладкий полированныйтвердый, красивый и прочее.

Очевидно, есть и другие предметы, в том числе и столы, обладающие этими же свойствами, и есть предметы, у которых из названных есть лишь некоторые.

Масштабная линейка тоже деревянная, тоже имеет длину, массу, площадь поверхности, имеет углы, но в отличие от стола она не имеет 6 8 отдельных составляющих ее частей.

Ш ариковая ручка - пластмассовая. Можно говорить о ее длине, объеме, площади поверхности, твердости, прочности, назначении, красоте, форме, в частности, углах, времени изготовления, времени эксплуатации, цвете и.

К любому предмету, к каждому выделенному свойству мы можем поставить вопросы: Сравнение объектов по наличию или отсутствию в них того или иного свойства.

Выделение объектов с одним и тем же свойством. Например, у каких объектов есть одинаковые свойства? Какие свойства одинаковые для данных объектов? Например, у каких объектов данного свойства больше? Выбор единицы величины и мерки эталонато есть выбор объекта, количество свойства у которого мы договариваемся считать равным единице. Обозначение результата измерения числом. Введение новых единиц и мерок, установление соотношений между единицами.

Как измерить величину объекта, который очень велик или очень мал по сравнению с единицей величины? Как сделать так, чтобы можно было пользоваться несколькими единицами?

Как сделать процесс измерения более простым? Как уменьшить расходы различных материалов 7 9 при измерении? Как уменьшить затраты времени на измерение? Совершенствование системы единиц величин, стандартизация единиц и форм обозначения. Как упростить использование разных единиц величин?

Как сделать так, чтобы результаты измерения можно было сообщить другим людям. Установление зависимостей между разными величинами. Разработка процедур замены прямых измерений косвенными, то есть разрешение способов получения информации о количестве одной величины по результатам измерения другой или других величин. Связаны ли между собой величины? Зависит ли количество одной величины от количества другой или других?

Если да, то какая эта зависимость? По мнению Белошистой А. Количественной оценкой величины называют измерением. Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода [8, 85]. Величина - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество. Величину рассматривают как обобщение свойств некоторых объектов и как индивидуальную характеристику свойства конкретного объекта.

Их можно оценивать количественно на основе сравнения [7; 40; 43]. Например, понятие длины возникает: Дошкольники знакомятся с измерением величин сначала с помощью условных мерок. В процессе практической деятельности они осознают взаимосвязь величины и ее численного значения, а также - численного значения величины от выбранной единицы измерения. Какова длина всей дорожки? Длина дорожки измерена разными шагами. Шаги Коли длиннее, поэтому их получилось меньше. Численные значения длины дороги отличаются из-за применения разных единиц измерения.

Потребность в измерении величин возникла в практической деятельности человека в процессе его развития. Результат измерения выражается числом и дает возможность глубже осознать суть понятия числа.

Сам процесс измерения учит детей логически мыслить, формирует практические навыки, обогащает познавательную деятельность. В процессе измерения дети могут получить не только натуральные числа, но и дроби. Рассмотрим определения некоторых основных величин и их измерений.

Формирование у детей представлений о величине предметов и измерении величин

Длина отрезка и ее измерение Длина - это характеристика линейных размеров предмета. При этом всегда можно определить приблизительно или точнона сколько больше меньше. Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так, что: Равные отрезки имеют равные длины.

Если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков. Рассмотрим процесс измерения отрезка а: Таким образом, значение длины любого отрезка можно представить в виде бесконечной десятичной дроби, то есть действительного числа. Некоторые свойства длин отрезков: При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается действительным числом, и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

Если два отрезка равны, то равны численные значения их длин, и обратно: При замене единицы длины численное значение длины увеличивается уменьшается во столько раз, во сколько новая единица меньше больше старой. Примеры заданий для дошкольников: Длина красной полоски 2 дм. Какова длина синей полоски? Длина синей полоски 2 дм, потому что ее длина равна длине красной полоски, а длина красной полоски 2 дм.

Шаг Коли длиннее шага Маши. У кого число шагов получится больше? Площадь фигуры и ее измерение Понятие о площади фигуры имеет любой человек: При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других ее помещений. Это обыденное представление о площади применяют и при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому, когда говорят о площади, выделяют особый класс фигур.

Например, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, или площадь круга, или площадь поверхности тел вращения и. В курсе математики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур.

Такая фигура может быть составлена из. Например, фигура F рис. Говоря, что фигура составлена состоит из фигур F 1, F2, Площадь - удобная с методической точки зрения величина, поскольку позволяет организацию разнообразных продуктивных упражнений по сравнению и уравниванию площадей, определению площади путем укладывания промежуточных мер и через систему заданий на равносоставленность.

этапы знакомства дошкольников с величиной

Площадью фигуры называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: Если сравнить данное определение с определением длины отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же свойствами, что и длина, но заданы они на разных множествах: Площадь фигуры F будем обозначать S F.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, за единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку е, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной е обозначают е2. Например, если длина стороны единичного квадрата т, то его площадь m2. Процесс измерения площади рис.

На одной клеточке помещается один человек. Какой плот может перевезти больше людей? Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей при одной и той же единице площади. Обратное неверно в отличии от свойств длины.

Например, если фигуры F 1 и F2, таковы, как на рисунке 3, то их площади равны, а сами фигуры. Фигуры, у которых площади равны, называют равновеликими. Рис Численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей ее составных частей при одной и той же единице площади.

Например, рассмотрим рис 5: Рис При замене единицы площади численное значение площади 13 15 увеличивается уменьшается во столько раз, во сколько новая единица меньше больше старой. Объем и его измерение Понятие объема определяется так же, как понятие площади. Объемом фигуры называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: Объем фигуры F условимся обозначать V F.

Чтобы измерить объем фигуры, нужно иметь единицу объема. Как правило, за единицу объема принимают объем куба с гранью, равной единичному отрезку е, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины.

Если измерение площади сводилось к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата е2, то измерение объема данной фигуры состоит в сравнении его с объемом единичного куба е рис. Число х называют численным значением объема при выбранной единице объема. Поэтому преподавателю важно в легкой и доступной форме сформировать данные представления у детей, для их повседневного использования полученных навыков и будущей учебной деятельности в школе Особенности формирования представлений дош кольника о величине предметов на сенсорной основе Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков.

Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между предметами. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

этапы знакомства дошкольников с величиной

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: Восприятие величины как и других свойств предметов происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей. Познание величины, по мнению А. Столяра [40, ], осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется м ы ш лением и речью.

Адекватное восприятие величины 15 17 зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: Механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий.

Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины. Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира.

Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш.

Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия. Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером - важнейшей сенсорной способностью. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов.

Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически, путем наложения или приложения, а затем на основе измерения.

Глаз как бы обобщает практические действия руки. В условиях правильно организованного сенсорного воспитания и педагогического руководства способность воспринимать величину предмета начинает формироваться в раннем возрасте в процессе предметных действий. Но первичный опыт в умении различать величины долгое время носит локальный характер. Маленький ребенок довольно часто в своих играх вообще игнорирует признак величины: Дети трехлетнего возраста воспринимают величину предметов не дифференцированно, то есть ориентируются лишь на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.

Когда им среди нескольких предметов надо найти самый высокий и самый длинный, они, как правило, останавливают свой выбор на самом большом. Четырехлетние дети более дифференцированно подходят к выбору предметов по высоте, длине или ширине, если эти признаки ярко выражены. Когда, например, высота значительно превосходит другие измерения, малыши легко замечают. У низких же предметов они вообще не различают высоты.

Для них он имеет высоту только в вертикальном положении, то есть когда высота составляет 16 см и преобладает над другими измерениями.

этапы знакомства дошкольников с величиной

Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети в том числе и старшие при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длины, всю верхнюю грань предмета коробки, стола.

Наиболее успешно детьми определяются в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны например, одинаковые по цвету, форме, величине17 19 поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы найди такой же по величине: Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывая ширину и.

Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и. Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызывает заведомо неправильные выражения: Дети лет знают, что для определения длины, ширины, высоты предмета его надо измерить, и называют, с помощью каких предметов это можно сделать: Иногда средства измерения обозначаются ими не совсем точно: Основной недостаток этих стихийных представлений заключается в 18 20 том, что дети не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения.

Так, под метром они подразумевают деревянный метр, с помощью которого производится отмеривание тканей в магазине, не воспринимая метр как единицу измерения. Некоторые дети считают, что средства измерения, применяемые в одних условиях, не могут использоваться в других, так как имеющиеся у них знания не выходят за рамки индивидуального опыта.

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения, они лишь с большей или меньшей степенью успешности пытаются копировать внешние действия взрослых, зачастую не вникая в их значение и содержание. Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной последовательности.

Вначале формируется представление о величине как пространственном признаке предмета. Детей учат выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами обследования: Результаты сравнения отражаются в речи с помощью прилагательных: